Erreur de Suivi

Erreur de Suivi est une mesure de la façon dont un portefeuille suit l’indice auquel il est comparé. Elle quantifie la volatilité des différences de rendement entre le portefeuille et l’indice de référence sur une période spécifique.

Comprendre l’Erreur de Suivi

L’erreur de suivi est cruciale pour les investisseurs, en particulier ceux qui gèrent des fonds indiciels ou des fonds négociés en bourse (ETFs), car elle détermine l’efficacité avec laquelle le fonds reflète son indice de référence. Une faible erreur de suivi indique que le portefeuille suit de près son indice, tandis qu’une forte erreur de suivi montre une déviation substantielle.

Points Clés à Considérer

• Formule : L’erreur de suivi peut être calculée à l’aide de la formule :
  TE = √(Σ(Rp – Rb)² / (n-1))
  où Rp est le rendement du portefeuille, Rb est le rendement de l’indice de référence, et n est le nombre d’observations.
• Écart-type : L’erreur de suivi est essentiellement l’écart-type des différences de rendement.
• Comparaison : Elle est utile pour comparer différents portefeuilles ou fonds et déterminer combien de risque actif un gestionnaire prend.

Exemple d’Erreur de Suivi

Imaginez un fonds commun de placement conçu pour reproduire la performance de l’indice S&P 500. Sur une période de cinq mois, les rendements du fonds commun et celui du S&P 500 sont les suivants :

• Mois 1 : Rendement du Fonds = 2 %, Rendement de l’Indice = 2,5 %
• Mois 2 : Rendement du Fonds = 1 %, Rendement de l’Indice = 1,2 %
• Mois 3 : Rendement du Fonds = 3 %, Rendement de l’Indice = 3,5 %
• Mois 4 : Rendement du Fonds = 2,5 %, Rendement de l’Indice = 3 %
• Mois 5 : Rendement du Fonds = 1,5 %, Rendement de l’Indice = 2 %

Calcul de l’Erreur de Suivi

Tout d’abord, calculez les différences entre les rendements du fonds et de l’indice :

• Mois 1 : 2 % – 2,5 % = -0,5 %
• Mois 2 : 1 % – 1,2 % = -0,2 %
• Mois 3 : 3 % – 3,5 % = -0,5 %
• Mois 4 : 2,5 % – 3 % = -0,5 %
• Mois 5 : 1,5 % – 2 % = -0,5 %

Maintenant, élevez chaque différence au carré :

• Mois 1 : (-0,5 %)² = 0,0025
• Mois 2 : (-0,2 %)² = 0,0004
• Mois 3 : (-0,5 %)² = 0,0025
• Mois 4 : (-0,5 %)² = 0,0025
• Mois 5 : (-0,5 %)² = 0,0025

Somme des différences au carré :

0,0025 + 0,0004 + 0,0025 + 0,0025 + 0,0025 = 0,0104

Maintenant, divisez par (n-1) qui est (5-1) ou 4 :

0,0104/4 = 0,0026

Enfin, prenez la racine carrée pour trouver l’erreur de suivi :

TE = √0,0026 ≈ 0,0510 ou 5,1 %

Application dans le Monde Réel

Les investisseurs et les gestionnaires de fonds utilisent l’erreur de suivi pour évaluer l’efficacité d’un fonds indiciel ou d’un ETF. Par exemple, une erreur de suivi de 5,1 % suggère que la performance du fonds commun s’écarte de l’indice S&P 500 de ce pourcentage, indiquant à quel point il atteint son objectif de correspondre à l’indice de référence.