Valeur à Risque

La valeur à risque (VaR) est une technique statistique utilisée pour mesurer et quantifier le niveau de risque financier au sein d’une entreprise ou d’un portefeuille d’investissement sur une période donnée. Elle fournit une estimation de la perte potentielle de valeur d’un actif ou d’un portefeuille dans des conditions de marché normales, dans un intervalle de confiance donné.

Comprendre la valeur à risque

La valeur à risque aide les institutions financières et les investisseurs à comprendre la perte potentielle à laquelle ils pourraient être confrontés dans leurs investissements en raison de la volatilité du marché. Elle répond essentiellement à la question : Quelle est la perte maximale attendue (avec un certain niveau de confiance) sur une période déterminée ?

Composants de la valeur à risque

– Niveau de confiance : Ceci est la probabilité que la perte réelle ne dépasse pas l’estimation de la VaR. Les niveaux de confiance courants pour les calculs de VaR sont 95 % et 99 %.
– Horizon temporel : La période sur laquelle la VaR est calculée, qui peut varier de jours à mois, selon la stratégie d’investissement et les objectifs.
– Montant de la perte : Le montant monétaire qui désigne la perte potentielle, qui variera en fonction du portefeuille ou de l’actif analysé.

Calculer la valeur à risque

Il existe plusieurs méthodes pour calculer la VaR, y compris :

1. Méthode de simulation historique :
– Cette méthode utilise les rendements historiques de l’actif ou du portefeuille pour calculer les pertes potentielles.
– Pour calculer la VaR :
– Rassembler les données historiques de prix de l’actif.
– Calculer les rendements quotidiens à partir de ces données.
– Trier ces rendements du pire au meilleur.
– Identifier le rendement au niveau de confiance souhaité.

2. Méthode de variance-covariance :
– Cette méthode suppose que les rendements sont normalement distribués.
– Pour calculer la VaR :
– Calculer le rendement moyen (moyenne) et l’écart type des rendements.
– Utiliser la formule :
– VaR = (Rendement moyen) – (Score-Z * Écart type)
– Le score-Z correspond au niveau de confiance choisi (par exemple, -1.645 pour un niveau de 95 %).

3. Simulation de Monte Carlo :
– Cette méthode consiste à simuler un grand nombre de scénarios de rendements de portefeuille sur la base d’hypothèses statistiques.
– La VaR est calculée en analysant la distribution des résultats simulés.

Exemple concret de valeur à risque

Supposons qu’un portefeuille d’investissement ait un rendement quotidien moyen de 0,1 % et un écart type de 2 %. Pour trouver la VaR sur 1 jour à un niveau de confiance de 95 % :

– Le score-Z pour un niveau de confiance de 95 % est d’environ -1.645.
– Calculez la VaR en utilisant la méthode de variance-covariance :

VaR = (0,001) – (-1,645 * 0,02)
VaR = 0,001 – (-0,0329)
VaR = 0,001 + 0,0329
VaR = 0,0339 ou 3,39 %

Cela signifie qu’il y a une confiance de 95 % que le portefeuille ne perdra pas plus de 3,39 % de sa valeur en un jour.

La valeur à risque est un outil essentiel pour la gestion des risques, offrant des aperçus sur les pertes financières potentielles dans des conditions variées et aidant les entreprises à prendre des décisions d’investissement éclairées.